Arthur Michelet commence le théâtre au collège, où le monde du spectacle vivant l'a tout de suite émerveillé. Son premier spectacle est La Milléscénie, mis en scène par Stéphane Drillaud, assisté par Christophe Currière.

Il poursuit sa formation au lycée, où il travail notamment avec Séverine Martin et Philippe Canales. Il complète ensuite sa formation de comédien à l'Académie Supérieure du Théâtre et des Arts (ASTA), parcours théâtre. Lors de ces trois ans, il s'exerce à l'interprétation classique et contemporaine, au masque neutre, à la danse, au chant, à la technique vocale, ainsi qu'à la lumière et à l'improvisation. Il y suit l'enseignement d'Agnès François, Robert Angebaud, Pieryk Vaneuville, Valentin Rolland...

Au cours de cette formation, Arthur interpréte le rôle du général Trochu dans La Commune de Paris de Robert Angebaud, de Chauva dans Le Cercle de craie caucasien de Bertolt Brecht, mis en scène par Agnès François, de Cromer dans la comédie musicale Neverland, mise en scène par Pieryk Vaneuville, ainsi qu'un rôle d'ensemble dans Brooklyn Avenue Q, également mis en scène par Pieryk Vaneuville. Il tient aussi un rôle de composition rythmique dans Jéricho, mis en scène par Marc Duchange.

Arthur intègre la Compagnie Caprices en novembre 2023, où il y interprète le rôle de Claudio dans Les Caprices de Marianne d'Alfred de Musset, mis en scène par Maxime Taite, ainsi que M. dans Le Chien, la nuit & le couteau de Marius von Mayenburg, également mis en scène par Maxime Taite.

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